Kontakt

Förutsättningar för dimensionering

Vi visar med några dimensineringsexempel hur man kan använda tabellerna. Vi dimensionerar ett sekundärfackverk och sedan ett primärfackverk som passar sekundärfackverket.

Förenklad dimensionering

Vi gör en förenklad dimensionering där vindlasten försummas. Målet här är att komma rätt i dimensioner på ramar (vikt och höjder) och få en bra uppskattning av nedböjningarna. Vi utgår från de lastfall som föreskrivs i EC-EKS. 

Förutsättningen för att komma rätt med dimensioner är att vi har rätt indata, alltså laster och cc-mått. Vi dimensionerar fackverken här för max snölast och vi kan se det som en överslagsdimensionering. För slutgiltig dimensionering enligt eurokod dimensioneras fackverken alltid av Makus konstruktörer innan leverans.

Fackverkets överram är avstyvad av takplåten. Underramen är inte avstyvad. Det kan inträffa att underramen behöver avstyvas på grund av att taket lyfter av uppåtriktad vindlast. Detta tar vi inte hänsyn till i denna överslagsdimensionering men är något som Makus konstruktörer kontrollerar. 

Punktlaster från telfer, kylaggregat m m samt snöfickor är några andra faktorer som inte kontrolleras här. Även detta kontrollerar Makus konstruktörer.

Förklaring av beteckning

Följande indata måste man veta:

  1. Teoretisk spännvid fackverk

  2. Belastningsbredd

  3. Taklutning

  4. Takbeläggning

    Egenvikt tak, takbeläggning, takplåt, isolering, solceller, mm.

  5. Snözon

    Snözonerna finns i EKS. Snözonen bestäms av geografiskt läge och höjd över havet. Dessa varierar från 1.0 till 5.5 i Sverige.

  6. Installationer

    Extra laster från telfer, rör, ventilationsrör. Försummas i detta fall.

  7. Vindlast

    Vi försummar vindlasten vid den förenklade snabbdimensioneringen, men den är i vissa fall dimensionerande.

  8. Säkerhetsklass

    I princip allt vi tillverkar håller säkerhetsklass 3, så alla tabeller utgår från SK 3.

Exempel sekundärbalkar

Indata

  1. Spännvidd = 20 m

  2. Belastningsbredd, 6.0 m c-c mellan fackverken.

  3. Taklutning, 1:16 eller 3,58°.

  4. Egenvikt tak, isolerat plåttak, 0.4 kN/m²

  5. Snözon, Borås ger snözon 2.0, se EKS

  6. Installationer, försummas i detta exempel.

  7. Vindlast, försummas i detta exempel.

  8. Säkerhetsklass, SK3

Brottlast

Beräkning av qdim, (Ekv. 6.10b):
Egenvikt tak, (permanent last): 1.2 x 0,4 kN/m2
Snö, (variabel last): 1,5 x 0,8** x 2.0 kN/m2 
qdim = (1,2 x 0,4 + 1,5 x 0,8 x 2,0) x 6,0 x 1,1* 
 = 19.0 kN/m
* 1,1 är den så kallade kontinuitetsfaktorn som vi räknar med då takplåten bildar en kontinuerlig styv skiva.
**0,8 är det grundläggande µ-värdet. Detta gånger snözonen ger snölasten.

1. Vi tittar på 3 olika typer av sekundärfackverk:

  • sadelfackverk
  • omvänd sadelfackverk 
  • parallellfackverk

Dimensioneringstabell ger data för SU16 och spännvidd 20 m. Samma tabell gäller för omvänd sadel OSU16. Qdim i tabellen måste vara lika med eller högre än vad du räknat fram. 

2. Vi väljer 3 olika balkar med olika Hu-mått och jämför dessa.

  • SU16 100-90-65-650, vikt 1300 kg, nedböjningskoefficient 5.64
  • SU16 90-80-65-850, vikt 1127 kg, nedböjningskoefficient 4.88
  • SU16 80-70-65-1050, vikt 991 kg, nedböjningskoefficient 4.59

3. Vi tar även fram 3 olika parallellfackverk från tabellena i dimensioneringsverktyget.

U 110-100-80-800, vikt 1525 kg, nedböjningskoefficient 8.61
U 100-90-65-1000, vikt 1327 kg, nedböjningskoefficient 6.46
U 90-80-80-1200, vikt 1151 kg, nedböjningskoefficient 5.45
Man ser att sadelfackverket väger mindre och har lägre nedböjningskoefficient. Detta hänger ihop med att sadelfackverket följer momentkurvan bättre och man får en bättre ekonomi i detta fackverk än motsvarande parallellfackverk.

Vi väljer SU16 100-90-65-650 då vi i detta fall vill ha ett lågt fackverk.

BRUKLAST

För att ta fram nedböjningarna för respektive balk så måste vi först räkna fram vår linjelast i bruksgränstillståndet. Fackverket överhöjs för hela den permanenta lasten, så vi kontrollerar nedböjning för den variabla lasten.

Man kan redovisa nedböjningar med tre olika ­ekvationer enligt EKS.

  • Karaktäristisk, ­ekvation (6.14b)
  • Frekvent, ­ekvation (6.15b)
  • Kvasipermanent, ekv. (6.16b)

Vi visar här exempel på karaktäristisk och frekvent ekvation enligt EKS.

  • qkar =  1,0 x 0,8 x 2,0 x 6,0 x 1,1 = 10,56 kN/m
  • qfrek = 0,4 x 0,8 x 2,0 x 6,0 x 1,1 = 4,22 kN/m
  • ψ1 = 0,4

På så sätt får man fram nedböjningarna för de olika balkarna i de olika lastfallen. Det finns inga generella krav i normen utan kraven ska ställas av byggherren. Kraven brukar formuleras såsom L/XXX, alltså nedböjning relativt spännvidden. 

MAKU använder generellt ett annat värde som man kallar för kombinerat värde när man kontrollerar nedböjningar. Man reducerar då snölasten med ψ0 och får då ett värde liknande så som man räknade nedböjningar enligt BSK. Detta värde kontrollerar vi mot L/300. Har man andra krav i frekvent kombination så kontrollerar vi också dessa krav.

Kontroll av nedböjning för SU16 100-90-65-650 ger: 5.64 x 10,56 = 59,5 mm i karaktäristiskt fall 5.64 x 4,22 = 23,8 mm i frekvent fall

Exempel primärbalkar

Förutsättningar

Ett primärfackverk med teoretisk spännvidd 22 m ska växla av ett sekundärfackverk.

Vi räknar ut punktlasten Pdim med hjälp av linjelasten qdim i tidigare exempel.

  • Pdim = 19,0 x 20 / 2 = 190 kN  <  200 kN

Så vi tittar i tabellen efter fackverk som klarar en punktlast på 200 kN.

  • PRU 110-100-80-600, vikt 826 kg, nedböjningskoefficient 0.279
  • PRU 100-80-80-800, vikt 661 kg, nedböjningskoefficient 0.204
  • PRU 100-70-65-1000, vikt 629 kg, nedböjningskoefficient 0.150
  • PRU 100-70-65-1000 väger minst och har lägst nedböjningskoefficient, så detta borde bli bra.

Kontroll av nedböjning, karaktäristisk och frekvent. Vi använder då linjelasterna som vi räknade ut i tidigare exempel.

  • Pkar = 10,56 x 20 / 2 = 105,6 kN
  • Pfrek = 4,22 x 20 / 2 = 42,2 kN

Nedböjningen blir i respektive fall: 
0.150 x 105,6 = 16 mm
0.150 x 42,2 = 6 mm 
Krav L/400 = 12000/400 = 30 mm eller L/500 = 12000/500 = 24 mm

Summering

Du kan själv sätta ihop dina egna lastfall och själv räkna ut vilken balk som är lämplig. Har du en bjälklagsbalk så gäller det bara att räkna fram ett qdim enligt gällande norm. Så kan du få fram vikter och lämplig balkhöjd.

Nedböjningskoefficienten är bara en uträkning av formeln för nedböjning av en fritt upplagd balk med en linjelast. 

w = (5qL4)/384EI = q x (5L4/384EI)

på samma sätt för primärbalken men då för en fritt upplagd balk med punktlast, enligt klassisk teori.

Hör av dig till oss så hjälper vi dig vidare!

Kontakt